La gravità… quando non è libera di agire in ogni direzione
Vi avevo lasciato con un concetto di non facile comprensione: ipotizzare come la gravità si comporterebbe se le direzioni in cui può agire non siano arbitrarie…quindi non possa svilupparsi in tutte le direzioni!
Possiamo illustrare questo concetto, facendo ancora una volta riferimento al nostro tubo.
Immaginiamo di applicare un tappo a un’estremità del tubo nel quale praticheremo un forellino per farvi passare l’acqua.
Bene, avviene che da principio l’acqua NON scorre lungo lo sviluppo longitudinale del tubo, anzi comincia spargersi per tutta la sezione del tubo.
Eppure, se foste dall’altra estremità del tubo a innaffiare il fiore, dovrebbe essere chiaro che il modo in cui l’acqua è entrata non fa alcuna differenza: è vero che l’acqua da principio si diffonde in più direzioni, poi però aderisce alla superficie interna del tubo e scorre di nuovo come se il tubo a nessuno sulla dimensione. Questo è, essenzialmente, quello che succede alle linee di forza del campo gravitazionale lungo le dimensioni piccole e compatte.
Quindi immaginiamo un numero dato di linee di forza che si dipartono da un punto massivo: a una distanza inferiore a quella della lunghezza delle dimensioni extra, le linee di forza diffondono uniformemente in tutte le direzioni. Ma, a distanze superiori alla lunghezza delle dimensioni extra, le linee di forza si diffondono sono lungo le dimensioni a sviluppo infinito.
Lungo le dimensioni piccole e compatte linee di forza impattano sul bordo dello spazio senza poter diffondere oltre. Devono curvarsi e il solo modo per procedere è prendere la direzione delle dimensioni maggiori.
Di conseguenza, a distanze superiori alla lunghezza delle dimensioni extra, è proprio come se dimensioni extra non esistessero, pertanto la forza di gravità torna a essere governata dalla legge dell’inverso del quadrato stabilita da Newton, che è quella che osserviamo noi.
Questo significa che, se vi limitate a misurare la forza gravitazionale fra oggetti posti a distanze superiori alla lunghezza del dimensioni arrotolate, non resta conoscenza del in dell’esistenza di dimensioni extra, neanche dal punto di vista quantitativo. La dipendenza della forza gravitazionale dalla distanza, fa sì che le dimensioni extra possono essere rilevate solo nella minuscola regione delimitata dallo spazio compatto.
